Question

La razón aritmética de dos números es 30 y su razón geométrica 9/4. La suma de dichos números es

Answer 1

Tarea

La razón aritmética de dos números es 30 y su razón geométrica 9/4. La suma de dichos números es?

Hola!!!

Razón Aritmética:  R = a - b

Razón Geométrica: R = a/b  

R = a - b

30 = a - b   (Ecuación I)

R = a/b  

9/4 = a/b  ⇒

9b = 4a

0 = 4a - 9b    (Ecuación II)

( I )  30 = a - b      ×(-4)  ⇒  -120 = -4a + 4b

( II )  0 = 4a - 9b  ×(1)   ⇒     0  =   4a  - 9b   Sumo ( + )

                                            -120 =  - 5b  ⇒

b = -120/-5

b = 24

( I )  30 = a - b

30 = a - 24

a = 30 + 24

a = 54

Verificamos:

( II )  0 = 4a - 9b  

0 = 4(54) - 9(24)

0 = 216 - 216

0 = 0     Verifica!!

a + b = 54 + 24

a + b = 78     Suma de ambos números

Saludos!!!