Matemáticas, pregunta formulada por pedrazaa452, hace 3 meses

la razón aritmética de dos números es 30 y su razón geometría es 7/2. halla los números

Respuestas a la pregunta

Contestado por luchosachi

Respuesta:

Los números son 42 y 12

Explicación paso a paso:

La razón aritmética es la diferencia; la razón geométrica es el cociente. Por tanto, planteamos estas dos igualdades:

a-b=30 y $\frac{a}{b}=\frac{7}{2}$

Si despejamos "a" en la primera igualdad: $a=30+b$

Reemplazamos ese valor de "a" en la segunda igualdad:

$\frac{30+b}{b}=\frac{7}{2}$

Multiplicamos en cruz e igualamos:

2*(30+b)=7b

Aplicamos propiedad distributiva

60+2b=7b

Pasamos +2b a restar al otro lado

60=7b-2b; 60=5b; despejamos b: $b=\frac{60}{5}=12$

Reemplazamos el valor de "b" en la primera igualdad, para así saber cuánto vale "a"

a-12=30; a=30+12; a=42

ander10520: esta bien pero muchas variables amigo

luchosachi: Amigo, cuando un chico o chica pregunta y pide ayuda, se supone que lo hace porque no entiende. Entonces, no se trata de resolver por resolver lo más rápido posible, sino que la verdadera ayuda es explicar detalladamente el paso a paso, de tal manera que se comprenda el concepto y el procedimiento.

ander10520: si pero también se trata de resolver de la manera mas fácil y entendíble

luchosachi: Si te refieres a usar la K, es sólo aplicar un algoritmo, en forma mecánica, sin entender por qué. Entonces: si sólo se trata de responder una tarea sin esforzarse por aprender, basta con el algoritmo. Si se trata de entender, entonces, planteas el sistema de ecuaciones. Ambas formas son válidas, dependiendo qué se pretende.

Contestado por ander10520

Respuesta:

42 y 12

Explicación paso a paso:

Números ( X : Y )

Raz art = X - Y = 30

Raz geo = X/Y = 7/2 (ambos por una variable K)

X = 7k

Y = 2k

X + y = 9k

X - y = 5k = 30

K=6