Question

LA RAZON ARITMETICA DE DOS NUMEROS ES 3 SILA SUMA DE SUS CUADROS ES 65 ¿CUAL ES EL MAYOR DE ELLOS?

Answer 1

La razón aritmética entre dos números es la diferencia entre ellos.

Nos dice que esa razón es 3 así que puedo representar los dos números algebraicamente:

• El número mayor es "x"
• El número menor es "x-3"

Y se plantea la ecuación según el texto:

x² + (x-3)² = 65 ... desarrollo y resolución ...

$x^2+x^2-6x+9=65\\\\2x^2-6x-56=0\ ...\ simplificando\ al\ dividir\ todo\ entre\ 2\ ...\\\\x^2-3x-28=0$

Ecuación cuadrática a resolver por fórmula general:

$x_1,\ x_2= \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

El resultado es doble:

• x₁ = (3 + 11) / 2 = 7
• x₂ = (3 - 11) / 2 = -4

Tomamos el valor positivo:

x = 7 es el mayor de los números y la respuesta al ejercicio

x-3 = 7-3 = 4 es el menor

Comprobamos:

4² + 7² = 16 + 49 = 65