Question

La razon aritmética de dos números es 23 y la suma de los mismos es 37 halla e producto de dichos números ​

Answer 1

RAZÓN ARITMÉTICA

La razón aritmética de dos números es la resta o diferencia de estos números.

En este caso, si la razón aritmética de dos números es 23, quiere decir que si restamos un número menos el otro, la respuesta es 23.

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Como no conocemos los números, denotemos los números con "x" e "y".

Expresamos "la razón aritmética de los números es 23":

$\large{\boxed{\mathsf{x - y = 23}}}$

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Ahora, también indica que la suma de estos mismos números es 37. Expresamos:

$\large{\boxed{\mathsf{x + y = 37}}}$

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Juntamos ambas ecuaciones y tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

$\large{\textsf{x -- y = 23}}$

$\large{\underline{\textsf{x + y = 37}}}$

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Resolvemos por el método de reducción o eliminación. Consiste en eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente).

En este caso, ya tenemos -y + y (signos opuestos), entonces sumamos en vertical:

$\large{\textsf{x -- y = 23}}$

$\large{\underline{\textsf{x + y = 37}}}$

$\large{\textsf{2x\ \ \ \ \ = 60}}$

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Resolvemos:

$\mathsf{2x = 60}$

 $\mathsf{x = 60 \div 2}$

$\red{\boxed{\mathsf{x = 30}}}$

Uno de los números es 30. Hallaremos el otro.

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Reemplazamos el valor de "x" en cualquier ecuación para así hallar "y":

$\mathsf{x + y = 37}$

$\mathsf{30 + y = 37}$

$\mathsf{y = 37 - 30}$

$\red{\boxed{\mathsf{y = 7}}}$

El otro número es 7.

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Pide hallar el producto (multiplicación) de estos números:

$\mathsf{30 \times 7} = \boxed{\mathbf{210}}$

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Respuesta.

El producto de dichos números es 210.

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