La razón aritmética de dos números de 30 y su razón geométrica es 7/2 . Hallar los números
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los números cuya razón aritmética es 30 y su razón geométrica es 7/2 son: 42 y 12.
Explicación paso a paso:
La razón aritmética entre dos números es la diferencia entre ellos, mientras que la razón geométrica entre los dos números es la proporción o razón entre ellos.
Con los datos suministrados vamos a construir un sistema de ecuaciones:
Llamamos:
x número mayor
y número menor
x - y = 30
x / y = 7 / 2
Resolvemos por el método de sustitución, despejando x de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera:
x = (7 / 2) y
(7 / 2) y - y = 30 ⇒ (5 / 2) y = 30 ⇒ y = 12
Calculamos x
x = (7 / 2) y = (7 / 2) (12) = 42
Los números cuya razón aritmética es 30 y su razón geométrica es 7/2 son: 42 y 12.