Question

La rata a la cual está creciendo la población de cierto país, cambia con el tiempo. Se calcula que dentro de t meses la rata de crecimiento será de $\frac{x}{\sqrt{x^{2} +16} }$ miles de personas por mes. ¿Cuál será la población nueva dentro de 12 meses?

Answer 1

4 mil persona por mes es la rata de crecimiento en 12 meses

Explicación paso a paso:

La rata a la cual está creciendo la población de cierto país, cambia con el tiempo.

t = 12 meses

x : rata de crecimiento de una población

¿Cuál será la población nueva?

t = x/√x² +16

12 = x/√x² +16

Elevamos al cuadrado toda le ecuación:

144 =x² /x²+16

144x²+2304=x²

143x² = 2304

x = √2304/143

x = 4,01

4 mil persona por mes es la rata de crecimiento en 12 meses

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Answer 2

Dentro de 12 meses tendremos 0.9486 miles de personas

Si la rata de crecimiento varia respecto al tiempo: entonces la función que determina la rata de crecimiento debe depender del tiempo y no de "x", entonces la ecuación correcta seria:

$\frac{t}{\sqrt{t^{2}+16}}$ miles de personas

Dentro de 12 meses: sustituimos en la ecuación t = 12 para saber la población nueva

$\frac{12}{\sqrt{12^{2}+16}} = \frac{12}{\sqrt{144+16}} = \frac{12}{\sqrt{160}} = 12/12.65 = 0.9486$ miles de personas.

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