Question

La rapidez de curación de una herida en un cerdo en ceba está dada por la ecuación
dA/dn = -b/10e^-n/10
Siendo A en cm2 el área de piel dañada después de n días y B en cm2 el área de piel dañada inicialmente. Hallar el número de días necesarios para reducir la herida a su mitad de área dañada.

Answer 1

El problema presentado no tiene solución

¿Cómo encontrar el área dañada?

Tenemos que la rapidez de la curación es igual a:

$dA/dn = \frac{-b}{10e^{-n/10} }$

Donde A es el área en centímetros cuadrados, n es la cantidad de días y b es la cantidad de piel dañada inicialmente, entonces lo primero que haremos es integrar la ecuación para obtener el área.

Calculo de la función de área

$A = \int {\frac{-b}{10e^{-n/10} }} \, dx$

$A = \int {\frac{-b}{10}e^{n/10} } \, dx$

Si w = n/10

dw = dn/10

10dw = dn

Por lo tanto:

$A =10* \int {\frac{-b}{10}e^{w} } \, dw = -b* \int {e^{w} } \, dw = -be^{w}$

$A = -be^{n/10}$

Luego, tenemos que esta es el área inicial, entonces si queremos que se reduzca a la mitad, tenemos que será b/2

$-be^{n/10} = b/2$

$-e^{n/10} = 1/2$

Ahora la función exponencial siempre es positiva, por lo tanto no tiene solución el problema

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