Question

la raiz cubica de 7 multiplicada por la raíz cubica de 3 es igual a la raíz cubica de 21 ???
Verdadero o falso

Answer 1

Afirmativo.  Se puede demostrar apoyándose en las propiedades de las potencias donde dice que "producto de potencias con distinta base y mismo exponente, se multiplican las bases manteniendo el mismo exponente"

Si pasamos esas raíces a potencias fraccionarias ocurre esto:

$\sqrt[3]{7} * \sqrt[3]{3} = 7^{1/3} * 3^{1/3} =(7*3)^{1/3}= 21^{1/3} = \sqrt[3]{21}$

Obviamente esto se puede trasladar a las propiedades de las raíces diciendo que producto de raíces con el mismo índice y distinto radicando es igual al producto de los radicandos manteniendo el mismo índice.

Saludos.