Question

La raíz cuadrada exacta de un número es 59. ¿Cuántas unidades habrá que sumar a dicho número para que la raíz cuadrada del resultado sea exacta y de una unidad mayor? Justifica tú respuesta.​

Answer 1

Respuesta: 119

Explicación paso a paso: Tenemos un número $x$ cuya raíz cuadrada es 59. Podríamos hallar ese número fácilmente si sabemos que

$\sqrt{x} =59\iff x=59^{2}$

Nos piden cuántas unidades debemos de sumar a nuestro número $x$ para llegar a otro número $y$ cuya raíz sea una unidad mayor, es decir, 60. Así

$\sqrt{y} =60\iff y=60^{2}$

Ahora podemos hacer la diferencia de esos números para hallar las unidades que los separan

$y-x=60^{2} -59^{2} =(60\cdot60)-(59\cdot59)=3600-3481=\boxed{119}$