Question

La raíz cuadrada de la edad del padtr nos da la edad del hijo y dentro de 24 años la edad del padre será el doble que la del hijo. Halla la edad del padre

Answer 1

La edad del padre es 36 años.

Explicación:

$x=edad\: del\: padre. \\y=edad\:del\:hijo$

$y = \sqrt{x} \\ x = {y}^{2} \\ \\ x + 24 = 2(y + 24) \\ x + 24 = 2y + 48 \\ x - 2y = 48 - 24 \\ x - 2y = 24$

Sistema de ecuaciones:

$x = {y}^{2} \\ x - 2y = 24$

Remplazamos $x = {y}^{2}$ en la segunda ecuación:

${y}^{2} - 2y = 24 \\ {y}^{2} - 2y - 24 = 0$

Usamos la fórmula general para resolver la ecuación cuadrática que obtuvimos:

$\frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ y = \frac{ - ( - 2)± \sqrt{ { - 2}^{2} - 4(1)( - 24) } }{2(1)} \\ y = \frac{2± \sqrt{4 + 96} }{2} \\ y = \frac{2± \sqrt{100} }{2} \\ y = \frac{2±10}{2} \\ y = \frac{2 + 10}{2} = 6 \\ y = \frac{2 - 10}{2} = - 4$

"y" es la edad del hijo, y por ser edad no puede ser un valor negativo, por lo que tomamos a 6 como dicha edad.

Como ya sabemos el valor de "y", hallamos "x" remplazándolo en la primera ecuación:

$x = {y}^{2} \\ x = {6}^{2} \\ x = 36$

"x" representa la edad del padre, por lo tanto decimos que la edad del padre es 36 años.

Espero ayudarte.

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