Question

La raíz cuadrada de la edad actual de un padre equivale a la edad de su hijo. Calcula las edades que tendrán dentro de 24 años, cuando la edad del padre será el doble que la del hijo.

PD: doy 11 puntos si además añades la explicación paso a paso​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

                       Edad actual         Edad dentro de 24 años

 Padre                 x                             x+24

 Hijo                     y                             y+24

La raíz cuadrada de la edad actual de un padre : $\sqrt{x}$ es igual a la edad de su hijo $y$

Luego $\sqrt{x} =y$

Dentro de 24 años la edad del padre $x+24$ sera el doble de la de su hijo: $2*(y+24)$

Luego x+24 = 2(y+24)

     De esta última ecuación

           x+24 = 2y+48

           x+24-48 = 2y

            x-24  = 2y

            $\frac{1}{2}x-12 = Y$  pero como también y = $\sqrt{x}$  

             $\sqrt{x} =\frac{1}{2}x-12$

             elevando al cuadrado

                 x =  $\frac{1}{4} x^{2} -12x+144$

                  0   =     $\frac{1}{4} x^{2} -13x+144$

Y aplicando la fórmula para hallar las soluciones tenemos

            $x_1,x_2 = \frac{13+-\sqrt{(-13)^{2} -4*\frac{1}{4} *144} }{2*\frac{1}{4} }$

              $x_1,x_2 =\frac{13+-5}{\frac{1}{2} }$

                x1 = 16     o    x2 = 36

Entonces si el padre tiene  x = 16 años   el hijo tiene $\sqrt[]{16}=4$ años (lo que sería medio raro)

Si el padre tiene x = 36 años el hijo tiene $\sqrt{36} =6$ años

Y en 24 años el padre tendrá 60 años y el hijo 30 años (lo que implica que el padre tendrá el doble de edad que su hijo)