La raíz cuadrada de la diferencia entre un número y 3/5 es igual a la quinta parte de 2. ¿Cuál es el número?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
llamaremos x al número que deseamos conocer, necesitamos despejarlo.
Del enunciado nos queda:
\sqrt{x-\frac{3}{5}}=\frac{2}{5}
x−
5
3
=
5
2
primero elevamos al cuadrado en ambos lados de la igualdad
\sqrt{x-\frac{3}{5} }^{2} =(\frac{2}{5})^{2}
x−
5
3
2
=(
5
2
)
2
el cuadrado y la raíz se anulan
x-\frac{3}{5}=\frac{4}{25}x−
5
3
=
25
4
terminamos de despejar x pasando al otro lado de la igualdad la fracción \frac{3}{5}
5
3
x=\frac{4}{25}+\frac{3}{5}x=
25
4
+
5
3
Luego podemos multiplicar \frac{3}{5}
5
3
tanto el numerador como el denominador por cinco para obtener una suma de fracciones con igual denominador.
Nos queda:
x=\frac{4}{25}+\frac{15}{25}x=
25
4
+
25
15
Por lo tanto el resultado final es:
x=\frac{19}{25} = 0.76x=
25
19
=0.76