La raíz cuadrada de abab es el duplo de ab y el residuo es ab. Calcule a+b
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28
Si , el valor de a + b es igual a siete (7).
Procedimiento:
* Para eliminar la raíz, elevamos al cuadrado el otro elemento
* Descomponemos polinomicamente
1000a + 100b + 10a + b = [2(10a + b)]² + 10a + b
* Factorizamos
100(10a + b) + 10a + b = (20a + 2b)² + 10a + b
100(10a + b) = 400² + 80ab + 4b²
* Dividimos todos entre 4
25(10a + b) = 100² + 20ab + b²
25(10a + b) = (10a + b)(10a + b)
25 = 10a + b
* En este punto trabajamos por tanteo.
Los valores de a y b que satisfacen esta igualdad son:
a = 2
b = 5
* Comprobando:
25 = 10(2) + 5
25 = 25
Comprobando la expresión inicial:
- Calcule a + b
2 + 5 = 7
El valor de a + b es igual a 7
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