Question

la raiz cuadrada de 24 es un numero irracional o racional

Answer 1

Respuesta:

irracional...

Explicación paso a paso:

Supongamos que es racional. Podemos escribir:

∛24 = a/b, con a y b enteros sin factores comunes, es decir, primos entre sí.

Elevamos al cubo: 24 = (a/b)³

Por lo tanto a³ = 24 b³

Acá estamos diciendo que a³ es un múltiplo entero de b³. Si dos números son primos entre sí, sus potencias también lo son. Estamos contradiciendo el supuesto

2 / 3 son primos entre sí: sus cubos: 8 / 27 también son primos entre sí.

Por lo tanto ∛24 no puede ser racional. Es por lo tanto irracional.