Question

La radicación en los números racionales de la forma fraccionaria y las propiedades

Answer 1

RADICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES La radicación de números racionales es una operación que consiste en dar una cantidad llamada subradical y un determinado índice, para obtener un resultado único llamado raíz. La radicación es una operación opuesta a la potenciación, pues, la raíz elevada aun exponente que equivale al índice de la raíz, reproduce como resultado lacantidad subradical.3294= ± (32)2= (32)(32) =94=94(‐32)2= (‐32)(‐32) =94En la radicación se pueden presentarlos siguientes casos:1) Si la cantidad subradical es positiva y el índice es par o impar, la raíz espositiva.312713= ;4125614=2) Cuando la cantidad subradical es negativa y el índice es impar, la raíz esnegativa.23322435− = − ;54125643− = −3) Si la cantidad subradical es negativa y el índice par, la raíz genera unnúmero imaginario.i51251− = − ; i261612964− = −4) Cuando el numerador no tiene raíz exacta, pero el denominador sí, seaplica la propiedad distributiva, se extrae la raíz del denominador y elnumerador queda expresado como raíz indicada.359595= = ;51512515125153= =5) Cuando el numeradortiene raíz exacta pero el denominador no, se aplicala propiedad distributiva, se extrae la raíz del numerador y aldenominador se aplica la operación denominada RACIONALIZACIÓN.35 33335325325= = ⋅ =RACIONALIZACIÓNRacionalización es la operación que permite obtenerla raíz del denominador.Para racionalizar se siguen los siguientes pasos:Es un proceso matemático que se aplica cuando la raíz de un racional no es exacta ocuando el numeradortiene raíz exacta pero el denominador no la tiene.1) Se aplica la propiedad distributiva.2) Se extrae la raíz del numerador si es posible.3) Se multiplica los dos términos del racional por un número que multiplicadopor la cantidad subradical del denominador lo convierte en potencia de igualvalor que el índice de la raíz.4) La raíz del numerador puede ser exacta o queda expresada como el productode unZ por un radical.222 222 22222222= ⋅ = = =73 773 77773732= ⋅ = =15155.3155 35.3335 355 35