La quinta parte de los objetos de un tesoro con monedas de oro y un tercio de ellas lleva engastado un diamante cada una; y además, cuatro monedas del total de las treinta de oro tienen dos diamantes engastados. Del resto del tesoro que no son monedas, la mitad restante son joyas y dos quintas partes de estas tienen un diamante. ¿ cuantos diamantes hay en total?
Respuestas a la pregunta
Se tienen varios objetos que forman parte de un tesoro y se proporcionan datos en cuanto a la proporción de monedas y joyas con diamantes del total de objetos. se pide calcular el número total de diamantes. El resultado obtenido es 42 diamantes.
Datos:
1/5 del total de objetos son monedas de oro y 1/3 de ellas tienen un diamante.
Cuatro monedas del total de 30 monedas de oro tienen dos diamantes.
Del resto del tesoro (no monedas) 1/2 son joyas y 2/5 de las joyas tienen un diamante.
4 monedas del total de 30 monedas de oro tienen 2 diamantes, entonces:
número de monedas total = 30
4 de ellas tienen dos diamantes
1/3 de las monedas tienen un diamante, entonces el número de diamantes en las monedas es:
(4 × 2 ) + 1/3 (30) = 8 + 10 = 18 diamantes en las monedas
Sabemos que hay en total 30 monedas y representan 1/5 del total de objetos, entonces:
Total de objetos = 30 × 5 = 150
Objetos restantes (no monedas) = 150 - 30 = 120
De 120 objetos, la mitad son joyas y 2/5 partes de éstas tienen un diamante:
Número de joyas = 120 / 2 = 60
Joyas con diamante = 2/5 (60 ) = 120 / 5 = 24
Número total de diamantes = diamantes en las monedas + diamantes en las joyas
Número total de diamantes = 18 + 24 = 42