la quinta parte de dos numero aumentado en 10 unidades es 260¿cual es el numero?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los números son 14 y 8.
Para resolverlo, digamos que un número es X y el otro es Y.
Como se diferencian en 6, tenemos que: x-6 = y
La suma de sus cuadrados es 260: x² + y² = 260
Sustituimos el valor de Y en la segunda expresión:
x² + (x-6)² = 260
Desarrollamos la igualdad notable, una diferencia al cuadrado:
x² + x² - 12x + 36 = 260
Resulta una ecuación de segundo grado:
2x² - 12x -224 = 0
Utilizando la fórmula general para las ecuaciones de segundo grado, resulta:
cuyos dos posibles resultados son:
x = 56/4 = 14
x = -32/4 = -8
Como la tarea nos especifica que los números son enteros positivos, no ha lugar al segundo valor, así pues x=14.
Sustituyendo dicho valor en expresión de Y, resulta: y = x-6 = 14-6 = 8
Explicación paso a paso:
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