La puntuación media en una prueba de aptitud de estudiantes de nuevo ingreso en una universidad es de 50, con una desviación estándar de 10 y que constan de 50 alumnos , para la muestra anteriores determina la probabilidad:
a) Por más de 20 puntos?
b) En una cantidad comprendida entre 5 y 10 puntos?
Suponga que las medias se evalúan con cualquier grado de exactitud
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de mas de 20 puntos es de 99,87%
La probabilidad entre los puntos comprendidos entre 5 y 10 puntos es de 0%
Probabilidad de distribución normal
La puntuación media en una prueba de aptitud de estudiantes de nuevo ingreso en una universidad
μ = 50
σ = 10
n= 50 alumnos
a) La probabilidad de mas de 20 puntos
Z = (x-μ)/σ
Z = (20-50)/10
Z = -3 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
P (x≤20) = 0,00135
Entonces:
P(X≥20) = 1-0,00135 = 0,99865
b) La probabilidad entre los puntos comprendidos entre 5 y 10 puntos
Z = 5-50/10 = -4,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
P (X≤5) = 0,00001
Z=(10-50)/10= 4 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
P (x≤10) = 0,99998
P(5≤x≤10) =0,99998 -(1-0,0001) = 0%