Question

La puerta de tu recámara tiene las siguientes medidas, encuentra el área y el perímetro de las  figuras incluidas en el dibujo. Tú traza una línea horizonal de un lado a otro que pase por el mero centro de la chapa y otra vertical que pase por el mero centro de la chapa, calcula la medida de las 4 nuevas figuras grandes que se van a formar. ( considera que la chapa está centrada ).                                  85 cm​

Answer 1

Area de figuras geométricas

Vamos a calcular el area y perímetro de la recamara rectangular y la chapa circular.

Area de la recámara: Para calcular el area de una figura rectangular usamos la siguiente fórmula.

$\boxed{\bold{Area = Largo \times Ancho}}$

Donde la generalmente el ancho es menor que el largo, sabemos que la recamara tiene medidas de 85 cm por 214 cm, podemos decir que el ancho mide 85 cm y el largo 214 cm, sustituimos en la formula y hallamos el area de la recámara.

$\boxed{\bold{Area = 214 \: cm \times 85\: cm}}$

$\boxed{\bold{Area =18 \:190 \: {cm}^{2} }}$

El area de la recamara es 18 190 cm².

Perímetro de la recámara: Para calcular el perímetro de una figura rectangular se usa la siguiente fórmula.

$\boxed{\bold{Perimetro = 2Largo + 2Ancho}}$

Sabemos que el largo de la recámara mide 214 cm y el ancho mide 85 cm, sustituimos y hallamos el perímetro de la recámara.

$\boxed{\bold{Perimetro = 2(214 \: cm) + 2(85 \: cm)}}$

$\boxed{\bold{Perimetro =428 \: cm + 170 \: cm}}$

$\boxed{\bold{Perimetro =598 \: cm}}$

El perímetro de la recámara es 598 cm.

Area de la chapa: Para calcular el área de una figura circular usamos la siguiente fórmula.

$\boxed{\bold{Area = \pi \times {radio}^{2} }}$

En la imagen adjunta se muestra el radio de la chapa circular mide 3.8 cm, sustituimos en la formula y resolvemos.

$\boxed{\bold{Area = \pi \times {(3.8 \: cm)}^{2} }}$

$\boxed{\bold{Area = \pi \times {14.44 \: cm}^{2} }}$

$\boxed{\bold{Area = {45.36 \: cm}^{2} }}$

Aproximadamente el area de la chapa es 45.36 cm².

Perímetro de la chapa: Para calcular el perímetro de una figura circular usamos la siguiente formula.

$\boxed{\bold{Perimetro =2 \pi \times radio}}$

Sabemos que el radio de la chapa mide 3.8 cm, sustituimos en la formula y hallamos el perímetro de la chapa.

$\boxed{\bold{Perimetro =2 \pi \times 3.8 \: cm}}$

$\boxed{\bold{Perimetro =23.87 \: cm}}$

Aproximadamente el perímetro de la chapa es 23.87 cm.

Traza una línea horizonal de un lado a otro que pase por el mero centro de la chapa y otra vertical que pase por el mero centro de la chapa, calcula la medida de las 4 nuevas figuras grandes que se van a formar. (considera que la chapa está centrada).

Adjunto una imagen donde realize lo indicado, trazar una linea horizontal y vertical que pase por el centro de la chapa, al realizar esto obtenemos 4 nuevas figuras, son rectangulares y tienen la misma medida.

Para calcular las medidas de la nueva figura rectangular vamos a usar la misma formula pero con distintas medidas.

Inicialmente las medidas de la recámara eran 214 cm por 85 cm, si dividimos ambas medidas entre dos, obtendremos las medidas de las nuevas figuras.

$\boxed{\bold{Largo = 214 \: cm \div 2 = 107 \: cm}}$

$\boxed{\bold{Ancho = 85 \: cm \div 2 = 42.5 \: cm}}$

Calculamos el area:

$\boxed{\bold{Area = Largo \times Ancho}}$

$\boxed{\bold{Area = {4 \: 547.5 \: cm}^{2} }}$

El area de la nueva figura rectangular es 4 547.5 cm².

Calculamos el perímetro:

$\boxed{\bold{Perimetro = 2Largo + 2Ancho}}$

$\boxed{\bold{Perimetro = 2(107 \: cm) + 2(42.5 \: cm)}}$

$\boxed{\bold{Perimetro = 214 \: cm +85 \: cm}}$

$\boxed{\bold{Perimetro = 299 \: cm}}$

El perímetro de la nueva figura rectangular es 299 cm.

Saludos.