la prporcion directa e inversa
anabril824:
nesesitas saber que es
¿?
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1- Proporción Recordemos:Una proporción es la igualdad de dos razones.
2- Proporcionalidad directaDos variables (una dependiente x y la otra dependiente y )son directamente proporcionales si el cociente (división) entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante.y / x = kAdemás al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye, respectivamente, en la misma razón.Ejemplo:- Indica si las variables son directamente proporcionalesa. La medida del lado de un cudrado y su perímetro:
Respuesta Sí, porque a mayor longitud de sus lados mayor perímetro. (si una variable aumenta la otra aumenta en la misma razón)b. El número de trabajadores y los días que se demoran en hacer un trabajo, si todos trabajan de igual manera:Respuesta: No, porque a mayor cantidad de trabajadores menos cantidad de días. (si una variable aumenta, la otra disminuye en la misma razón) En el caso de las funciones esta proporcionalidad directa se puede representar como una función de la forma y = k x
3- Proporcionalidad inversaDos variables ( una independiente x y la otra dependiente y )son inversamente proporcionales si el producto entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante( x • y = k )Además, en una función de proporcionalidad inversa, si una de las variables aumenta, la otra disminuye en un mismo factor; y si una de las variables disminuye, la otra aumenta en un mismo factor. Esta relación de proporcionalidad inversa se puede representar como una función de la forma:y = k / x Donde:y : variable dependiente.x: variable independiente.k : constante de proporcionalidad.Ejemplos:Indica si las variables son inversamente proporcionales. a) El número de albañiles y el tiempo empleado en hacer el mismo edificio.Respuesta: Son inversamente proporcionales, ya que con el doble, triple... número de albañiles se tardará la mitad, tercera parte de tiempo en construir el mismo edificio. b) La velocidad de un auto y el trayecto recorrido en el mismo tiempo.Respuesta: No es inversa ya que a tiempo constante, con el doble o el triple... de la velocidad, el auto recorrerá el doble, triple... de espacio. c) La velocidad de un auto y el tiempo empleado en recorrrer el mismo trayecto.Respuesta: Son inversamente proporcionales, ya que, a espacio constante, con el doble, triple... velocidad, el auto tardará la mitad, tercera parte... de tiempo en recorrerlo.
espero te sirva
2- Proporcionalidad directaDos variables (una dependiente x y la otra dependiente y )son directamente proporcionales si el cociente (división) entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante.y / x = kAdemás al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye, respectivamente, en la misma razón.Ejemplo:- Indica si las variables son directamente proporcionalesa. La medida del lado de un cudrado y su perímetro:
Respuesta Sí, porque a mayor longitud de sus lados mayor perímetro. (si una variable aumenta la otra aumenta en la misma razón)b. El número de trabajadores y los días que se demoran en hacer un trabajo, si todos trabajan de igual manera:Respuesta: No, porque a mayor cantidad de trabajadores menos cantidad de días. (si una variable aumenta, la otra disminuye en la misma razón) En el caso de las funciones esta proporcionalidad directa se puede representar como una función de la forma y = k x
3- Proporcionalidad inversaDos variables ( una independiente x y la otra dependiente y )son inversamente proporcionales si el producto entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante( x • y = k )Además, en una función de proporcionalidad inversa, si una de las variables aumenta, la otra disminuye en un mismo factor; y si una de las variables disminuye, la otra aumenta en un mismo factor. Esta relación de proporcionalidad inversa se puede representar como una función de la forma:y = k / x Donde:y : variable dependiente.x: variable independiente.k : constante de proporcionalidad.Ejemplos:Indica si las variables son inversamente proporcionales. a) El número de albañiles y el tiempo empleado en hacer el mismo edificio.Respuesta: Son inversamente proporcionales, ya que con el doble, triple... número de albañiles se tardará la mitad, tercera parte de tiempo en construir el mismo edificio. b) La velocidad de un auto y el trayecto recorrido en el mismo tiempo.Respuesta: No es inversa ya que a tiempo constante, con el doble o el triple... de la velocidad, el auto recorrerá el doble, triple... de espacio. c) La velocidad de un auto y el tiempo empleado en recorrrer el mismo trayecto.Respuesta: Son inversamente proporcionales, ya que, a espacio constante, con el doble, triple... velocidad, el auto tardará la mitad, tercera parte... de tiempo en recorrerlo.
espero te sirva
muchas gracias
de nada totilecu
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