Matemáticas, pregunta formulada por santicastri, hace 1 año



¿La proyección sobre la recta 3x+4y=0 es una transformació lineal? y cual es su matriz.

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
2

3x+4y=0

Restar 3x a ambos lados de la ecuación.

4y=−3x

Dividir cada término por 4 y simplificar.

Dividir cada término de 4y=−3x por 4.

4y4=−3x4

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

y=−3x4

Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.

y=−3x4

La función madre es la forma más simple del tipo de función dada.

y=x

Encuentre las intersecciones en y.

b1=0b2=0

El desplazamiento vertical depende del valor de intersección en y  

b, donde b=b2−b1b2−b1=0

Como b=0, el gráfico no está desplazado.

No hay desplazamiento

Encuentre las pendientes.

m1=1m2=−34

La dilatación vertical dependerá de la pendiente.

Si |m2|<|m1|, contracción vertical.

Si |m2|>|m1|, dilatación vertical

Si |m2|=|m1|, no hay contracción ni dilatación vertical.

Dado que |m2|<|m1|, el gráfico está contraído verticalmente.

Contracción vertical

Ya que  m1 y m2  tienen signos opuestos, la gráfica se refleja sobre el eje y.

Reflejado sobre el eje y

Describe la transformación de la función

f (x) = x.

Contraccion vertical

Reflejado sobre el hacha y

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