¿La proyección sobre la recta 3x+4y=0 es una transformació lineal? y cual es su matriz.
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Respuestas a la pregunta
3x+4y=0
Restar 3x a ambos lados de la ecuación.
4y=−3x
Dividir cada término por 4 y simplificar.
Dividir cada término de 4y=−3x por 4.
4y4=−3x4
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
y=−3x4
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
y=−3x4
La función madre es la forma más simple del tipo de función dada.
y=x
Encuentre las intersecciones en y.
b1=0b2=0
El desplazamiento vertical depende del valor de intersección en y
b, donde b=b2−b1b2−b1=0
Como b=0, el gráfico no está desplazado.
No hay desplazamiento
Encuentre las pendientes.
m1=1m2=−34
La dilatación vertical dependerá de la pendiente.
Si |m2|<|m1|, contracción vertical.
Si |m2|>|m1|, dilatación vertical
Si |m2|=|m1|, no hay contracción ni dilatación vertical.
Dado que |m2|<|m1|, el gráfico está contraído verticalmente.
Contracción vertical
Ya que m1 y m2 tienen signos opuestos, la gráfica se refleja sobre el eje y.
Reflejado sobre el eje y
Describe la transformación de la función
f (x) = x.
Contraccion vertical
Reflejado sobre el hacha y