LA PROPIEDAD CONMUTATIVA SE CUMPLE PARA LA MULTIPLICACION DE MATRICES.............................PORFA
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Hola,
La propiedad conmutativa para la multiplicación de matrices NO SE CUMPLE! , o sea AB ≠ BA , esto quedará más claro con un ejemplo,
Si :
![A = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right] \ \ \ B = \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B2%5C%5C4%26amp%3B5%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%5C+%5C+%5C+B+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "A = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right] \ \ \ B = \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right]")
Veamos si se cumple,hagamos AB :
![AB = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&3\\9&9\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=AB+%3D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B2%5C%5C4%26amp%3B5%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%26amp%3B3%5C%5C9%26amp%3B9%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "AB = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&3\\9&9\end{array}\right]")
y ahora el producto BA :
![BA = \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}5&7\\5&7\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=BA+%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B2%5C%5C4%26amp%3B5%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D5%26amp%3B7%5C%5C5%26amp%3B7%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "BA = \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}5&7\\5&7\end{array}\right]")
Como ves, aplicamos la conmutatividad a la multiplicación, y el resultado fue totalmente distinto, por lo tanto no se cumple la conmutatividad para la multiplicación.
Salu2 :)
La propiedad conmutativa para la multiplicación de matrices NO SE CUMPLE! , o sea AB ≠ BA , esto quedará más claro con un ejemplo,
Si :
Veamos si se cumple,hagamos AB :
y ahora el producto BA :
Como ves, aplicamos la conmutatividad a la multiplicación, y el resultado fue totalmente distinto, por lo tanto no se cumple la conmutatividad para la multiplicación.
Salu2 :)
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la operacion de composición efectuadas entre dos matrices o bien la multiplicacion entre una matriz y un escalar según unas determinada reglas .al igual que la multiplicación aritmética su definición es instrumental es decir viene dada por un algoritmo capaz de efectuarla.el algoritmo para la multiplicación matricial es diferentes del que resuelve la multiplicación de dos numero las diferencias principal es que la multiplicación de matrices no cumple con las propiedad conmutativa
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