Matemáticas, pregunta formulada por felipepinzonr1011, hace 6 meses

La profesora quiere organizar a sus estudiantes de forma que ninguno se quede sin grupo. Se sabe que si forma grupos de 6 o 9 quedan dos sin grupo. ¿Cuántos estudiantes estudiantes hay si son menos de 60, pero mas de 40?

Respuestas a la pregunta

Contestado por mariaalejandra1328
3

Explicación paso a paso:

46


felipepinzonr1011: perdón se me olvido decirte que toca solucionar esa situación usando los conceptos de múltiplos y divisores de un numero.
felipepinzonr1011: me das la respuesta paso a paso plis
Contestado por yharold05acosta
5

Respuesta:

En total hay 56 estudiantes

Sea "a" la cantidad de estudiantes que hay en el grupo.

Si formamos en grupos de 6 sobran 2, por lo tanto:

a = 6*k1+2 = 2*(3k1+1)

Significa que "a" es par

Si se forman en grupos de 9 sobran 2:

a = 9*k2 + 2

Entonces como"a" es par "k" debe ser par, al dividir entre 9 sobran 2, "a" no es múltiplo de 9, tampoco es de 6, pues al dividir entre 6 obtenemos resto 2, Como hay entre 40 y 60 estudiantes, veamos que opciones de números tengo, eliminando los impares, los múltiplos de 6, los múltiplos de 9 y los extremos pues son mas de 40 y menos de 60:

44, 46, 50, 52, 56, 58.

Veamos cual de ellos cumple las condiciones  de que el resto entre 6 y 9 sea 2:

44 = 6*7+ 2

44 = 9*4 + 6 No cumple

46 = 6*7 + 4 No cumple

50 = 6*8 + 2

50 = 9*5 + 5 No cumple

52= 6*8 + 4 No cumple

56 = 6*9 + 2

56 = 9*6 +2 Si cumple

Veamos si hay algún otro que cumpla:

58 = 6*9 + 4 No cumple.

Por lo tanto el único número que cumple dicha condición es el 56, hay 56 estudiantes

     

Explicación paso a paso:

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