La producción por hora de carriolas en la empresa A se distribuye normalmente con media 50 carriolas y desviación típica 25 carriolas, ¿cuál es la probabilidad de que la producción por carriola esté entre 40 y 60 carriolas?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que la producción por carriola se encuentre entre 40 y 60 carriolas es de 0.3108 o 31.08%.
¿Qué es la distribución normal?
La distribución normal es un método o procedimiento estadístico a través del cual es posible determinar la probabilidad de un suceso, tiene una característica representativa ya que tiene forma de campana y el área bajo la curva viene a ser el valor de probabilidad en función a "z" que se obtiene a través de sus principales términos:
- Media (μ).
- Desviación típica o estándar (σ).
z = (x-μ)/σ
Planteamiento.
Se conoce que:
- La media es de 50 carriolas.
- La desviación estándar es de 25 carriolas.
Si se quiere conocer la probabilidad de que la producción se encuentre entre 40 y 60 carriolas, quiere decir que es la probabilidad de que sean menores que 60 menos la probabilidad que sean menores que 40.
Se busca los valores z1 (menores a 60) y z2 (menores a 40) para determinar la probabilidad en la distribución normal:
z1 = (60-50)/25
z1 = 0.40
Entramos con este valor en la tabla para conocer su probabilidad, con respecto a la media:
P(x≤60) = 0.1554
z2 = (40-50)/25 = -0.4
Entramos en la tabla de la distribución normal sin considerar el signo, pues este simplemente nos indica que el valor se encuentra a la izquierda de la media:
P(x≥40) = 0.1554
Entonces la probabilidad vendrá a ser la suma de las dos áreas bajo la curva:
P(40≤x≤60) = 0.1554+0.1554 = 0.3108 o 31.08%
La probabilidad de que la producción por carriola se encuentre entre 40 y 60 carriolas es de 0.3108 o 31.08%.
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