Question

la produccion p en kilogramos de manzanas de una finca esta dada por p (x) = 500x - 5x2 donde x es el numero de arboles por hectareaa) cuantas manzanas se producen si hay 15 arboles por hectarea?b) cuantas manzanas se producen si hay 20 arboles por hectarea?c) cuantos arboles por hectarea debe hacer para obtener una produccion maxima?

Answer 1

$p(15) = - 5( {15}^{2} ) + 500(15) \\ p(15) = 6375 \\ p(20) = - 5( {20}^{2} ) + 500(20) \\ p(20) = 8000$
Producción Máxima:

$x = \frac{ - b}{2a} \\ x = \frac{ - 500}{2 \times - 5} \\ x = 50 \\p(50) = - 5( {50}^{2} ) + 500(50) \\ p(50) = 12500$