La probabilidad se encuentra en una regla de cuantos números …
Respuestas a la pregunta
RespuestaLa probabilidad asociada a un suceso o evento aleatorio es una medida del grado de certidumbre de que dicho suceso pueda ocurrir. Se suele expresar como un número entre 0 y 1, donde un suceso imposible tiene probabilidad cero y un suceso seguro tiene probabilidad uno.
Una forma empírica de estimar probabilidades consiste en obtener la frecuencia con la que sucede un determinado acontecimiento mediante la repetición de experimentos aleatorios, bajo condiciones suficientemente estables. En algunos experimentos de los que se conocen todos los resultados posibles, las probabilidades de estos sucesos pueden ser calculadas de manera teórica, especialmente cuando todos son igualmente probables.
La teoría de la probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia los experimentos o fenómenos aleatorios. Se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias sociales, la Investigación médica, las finanzas, la economía y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.:
Experimento: Una operación que puede producir algunos resultados bien definidos, se llama un Experimento
Ejemplo: Cuando lanzamos una moneda, sabemos que aparece la cara o la cruz. Por lo tanto, se puede decir que la operación de lanzar una moneda tiene dos resultados bien definidos, a saber, (a) que salga cara; y (b) que salga cruz.
Experimento aleatorio: Cuando lanzamos un dado sabemos perfectamente que en la cara superior puede aparecer cualquiera de los números 1,2,3,4,5, o 6 pero no podemos decir que número exacto aparecerá.
Un experimento de este tipo en el que se conocen todos los resultados posibles y no se puede predecir el resultado exacto de antemano, se llama Experimento Aleatorio.
Espacio muestral: Todos los resultados posibles de un experimento en su conjunto, forman el Espacio de la muestra.
Ejemplo: Cuando lanzamos un dado podemos obtener cualquier resultado del 1 al 6. Todos los números posibles que pueden aparecer en la cara superior forman el Espacio Muestral(denotado por S). Por lo tanto, el Espacio Muestral de una tirada de dados es S={1,2,3,4,5,6}
Resultado: Cualquier resultado posible del Espacio Muestral S de un Experimento Aleatorio se llama Resultado.
Ejemplo: Cuando lanzamos un dado, podemos obtener 3 o cuando lanzamos una moneda, podemos obtener cara.
Suceso: Cualquier subconjunto del Espacio Muestral S se llama un Evento (denotado por E). Cuando se produce un resultado que pertenece al subconjunto E, se dice que ha ocurrido un suceso. Mientras que, cuando un resultado que no pertenece al subconjunto E tiene lugar, el Evento no ha ocurrido.
Ejemplo: Considere el experimento de lanzar un dado. Aquí el espacio muestral S={1,2,3,4,5,6}. Dejemos que E denote el evento de "un número que aparezca menos de 4". Así, el suceso E={1,2,3}. Si aparece el número 1, decimos que el suceso E ha ocurrido. Del mismo modo, si los resultados son 2 ó 3, podemos decir que se ha producido el Suceso E, ya que estos resultados pertenecen al subconjunto E'
Ensayo: Por ensayo, entendemos la realización de un experimento aleatorio.
Explicación: