Question

La probabilidad de que una persona se muera por consumir bebidas alcohólicas es 0.4. Después de un estudio realizado en un sector de Huancayo, se conoce que a la semana 30 personas consumen bebidas alcohólicas, cual es la probabilidad que:
a) Sobrevivan exactamente 5

Answer 1

Respuesta:

$0,006144^5 \approx 8,755 \cdot 10^{-12} = 0,000000000008755$

Explicación:

La probabilidad de que sobrevivan exactamente 5 personas implica, a su vez, que mueran exactamente las 25 personas restantes.

La probabilidad de morir es 0,4 y por lo tanto la probabilidad de sobrevivir es 0,6.

Como la supervivencia de cada persona es independiente de la supervivencia de las demás, la probabilidad de que 5 sobrevivan y 25 mueran se calcula como el producto de estas probabilidades:

$P = (0,6)^5(0,4)^{25} = (0,6)^5 [(0,4)^5]^5 = (0,6)^5 [0,01024]^5 = (0,006144)^5\\P \approx 8,755 \cdot 10^{-12} = 0,000000000008755$