La probabilidad de que un estudiante que trabaja una jornada de 8 horas diarias, estudie para un examen es de 0.4 mientras que para un estudiante que no trabaja la probabilidad es de 0.9 teniendo en cuenta que el 45% de los alumnos trabajan ¿Cual es la probabilidad de que en el proximo examen un alumno seleccionado al azar haya estudiado para el examen?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que en el próximo examen un alumno seleccionado al azar haya estudiado para el examen es de 0,42.
◘Desarrollo:
Datos:
Probabilidad que un estudiante que trabaja una jornada de 8 horas diarias, no estudie para un examen es de: P(NE/T): 0,6
Probabilidad de que un estudiante que trabaja una jornada de 8 horas diarias, estudie para un examen es de: P(E/T): 0,4
Probabilidad de que un estudiante que no trabaja, estudie para un examen es de: P(E/NT): 0,9
Probabilidad de que un estudiante que no trabaja, no estudie para un examen es de: P(NE/NT): 0,1
Probabilidad de que un estudiante al azar haya estudiado:
Aplicamos la teoría de la probabilidad Total:
P(A)=∑P(A∪Bi)=∑P(Bi)*P(A\Bi)
Sustituyendo tenemos:
P(E)= P(E/T)*P(E\NT)+P(NE\T)*P(NE\NT)
P(E)= 0,4*0,9+0,6*0,1
P(E)= 0,42