Question

La probabilidad de que un cajero se equivoque en el pago de un cheque es de 0,0005 ¿Cuál es la probabilidad de que en 800 cheques pagados por dicho cajero

Answer 1

Completando el problema:

a. por lo menos se equivoque en el pago de tres cheques?  

b. máximo se equivoque en dos cheques?

Los datos siguen una distribución binomial cuya expresión viene dada por:

P(X=x) = C(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x)  

C(n,x)= n!/(x!*(n-x)!)  

p=0,0005

n=800

a. Probabilidad de que se equivoque por lo menos se equivoque en el pago de tres cheques

C3,1 =  3

P(X = 3)  = 3( 0,0005) ( 1-0,0005)³

P ( X = 3) = 0,001498

b. Probabilidad de que máximo se equivoque en dos cheques

P(X= 2)  = P(X = 0) + P (X = 1) + P( X = 2)

P(X = 0) = 2 ( 0,0005)⁰( 1-0,0005)² = 0,0001

P(X = 1) = 2 ( 0,0005)¹( 1-0,0005)¹= 0,9999

P( X = ) = 2 ( 0,0005)² ( 1-0,0005)⁰ = 0,00005