Question

la probabilidad de que se apruebe un final de matematicas es de 0,3 . la probabilidad que se apruebe un final de estadistica es de 0.25. y la probabilidad de que se apruebe el final de estadistica y sea miercoles es de 0.4. sabiendo que el estudiante aprobo el final de estadistica. ¿cual es la probabilidad de que el dia sea miercoles? ¿cual es la probabilidad de que no apruebe estadistica?

Answer 1

Los datos dados presentan incosistencia, sin embargo se calcula lo solicitado modificando los mismos.

Sean los eventos:

A: aprueba estadística

B: aprueba matemática

C: Es miércoles

Tenemos que:

P(A) = 0.25

P(B) = 0.3

P(A∩C) = 0.4: aqui hay un error pues la probabilidad de A intersección C no puede ser mayor que la probabilidad de A.  Diremos que P(A∩C) = 0.04, de lo contrario no podemos resolver el ejercicio.

Un estudiante aprobo estadística: entonces la probabilidad de que sea miercoles, usando teorema de bayes:

P(C|A) = P(A∩C)/P(A) = 0.04/0.25 = 0.16

P(A'|A) = 0 (pues tenemos que ya aprobo estadística)