Question

La primera subida de una montaña rusa es a 20 m del suelo, su
primera bajada es a nivel del suelo y la segunda subida es a 15 m de
alto.
a) Calcúlese la velocidad en la primera bajada.
b) Calcúlese la velocidad en la segunda subida» suponiendo que la
montaña rusa parte del estado de reposo en la primera subida.

Answer 1

    Tomemos como referencia el nivel del suelo. De acuerdo al enunciado hay 3 posiciones del vagón a considerar.
    Posición 1.-     v₁= 0
                            h₁ = 20m
    Posición 2.-     v₂ = ?
                            h₂ = 0 <-------Nivel del suelo
    Posición 3.-     v₃ = ?
                            h₃ = 15m
    Consideramos que el sistema es conservativo, pues el enunciado del problema no dice nada acerca de la fricción de los rieles u otra manera de disipar energía.
    
    Trayecto 1-2
                                    Ep₁ +      Ec₁     =  Ep₂   +    Ec₂
                                  mgh₁ + 1/2 mv₁²  = mgh₂ + 1/2 mv₂²
                                   Pero v₁=0 y h₂=0
                                   mgh₁                    =             1/2 mv₂²
                                   dividimos todo para m
                                                         gh₁=1/2 v₂²
                                   despejamos v₂
                                                        v₂ = √(2gh₁)
                                                        v₂ = √(2*9,8*20)
                                                        v₂ = 19,8 m/s  <-------------Solución
    Trayecto 1-3
                                    Ep₁   +      Ec₁   =  Ep₃   +     Ec₃
                                   mgh₁ + 1/2 mv₁² = mgh₃ + 1/2 mv₃²
                                   pero v₁ = 0  
                                   mgh₁                  = mgh₃ + 1/2 mv₃²
                                   dividimos todo para m
                                                        gh₁=  gh₃ + 1/2 v₃²
                                   despejamos v₃
                                                         v₃ =√ [2(gh₁-gh₃)]
                                                        v₃ =√ [2g(h₁-h₃)]
                                                        v₃ = √[2*9,8*(20-15)]
                                                        v₃ = 9,9 m/s  <--------Solución