La presión medida en el neumático de un automóvil es de 1360 mmHg a 25 °C. Después de conducir un rato, el conductor midió otra vez la presión y encontró que era de 1670 mmHg. Suponiendo que no se ha modificado el volumen del neumático, ¿cuál debería ser la temperatura del aire dentro del neumático?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se pasa la temperatura a Kelvin
25°C + 273 = 298 K
T2 = T 1 P2 / P1 = ( 298 K ) ( 1670 mmHg)/ 1360 mmHg = 366 K
Se pasa a °C
366 K - 273 = 93°C
Sabiendo que la presión de un neumático de un automóvil aumento de 1360 mmHg a 1670 mmHg, tenemos que la temperatura del aire a esta presión es de 92.96 ºC.
Análisis de la ley de Gay-Lussac
Esta ley establece que la temperatura y presión de un gas, cuando el volumen se mantiene constante, son directamente proporcionales.
En este sentido, esta ley se puede definir como:
P₁/T₁ = P₂/T₂
Donde:
- P es la presión
- T es la temperatura
Resolución del problema
Inicialmente, convertimos la temperatura inicial a kelvin (K), tal que:
T₁ = 25 +273.15 = 298.15 K
Procedemos a buscar la temperatura del aire, cuando aumenta la presión, usando la ley de Gay-Lussac:
P₁/T₁ = P₂/T₂
(1360 mmHg)/(298.15 K) = (1670 mmHg)/T₂
T₂ = (1670 mmHg)·(298.15 K) / (1360 mmHg)
T₂ = 366.11 K
Transformamos la temperatura a grados centígrados (ºC):
T₂ = 366.11 - 273.15 = 92.96 ºC
En consecuencia, la temperatura del aire dentro del neumático viene siendo igual a 92.96 ºC.
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