Matemáticas, pregunta formulada por Lorenatinoco200, hace 1 año

La pregunta 6 porfavor

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Contestado por CarlosMath
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 \bullet ~~y^2=2^xy+2^{2x+1}\\ \\<br />y^2-2^xy-2^{2x+1}=0\\ \\<br />y=\dfrac{2^x\pm\sqrt{(2^x)^2+4(2^{2x+1})}}{2}\\ \\ \\<br />y=\dfrac{2^x\pm2^x\sqrt{1+8}}{2}\\ \\ \\<br />y=\dfrac{2^x\pm2^x\cdot 3}{2}\\ \\ \\<br />y_1=-2^x\vee y_2=2^{x+1}\\ \\ \\<br />\text{Pero como el dominio del logaritmo, sobre el campo de los n\'umeros}\\ \text{reales es positivo entonces }y=2^{x+1}


 \bullet~~ x^2=1+3\log_2y\\ \\ <br />x^2=1+3\log_22^{x+1}\\ \\ <br />x^2=1+3(x+1)\\ \\<br />x^2-3x-4=0\\ \\<br />(x-4)(x+1)=0\\ \\<br />x_1=-1\vee x_2=4\to \boxed{y=2^{x+1}\in\{1,32\}}\\ \\ \\<br />\textit{Soluci\'on del sistema: }(x,y)\in \{(-1,1);(4,32)\}

Respuesta: según las alternativas debería ser (a)

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