Question

La potencia generada por un circuito eléctrico (en watts) como función de su corriente x (en amperes) está modelada por
P(x)=-15x(x-8)
¿Cuál es la potencia máxima posible?

Answer 1

Respuesta:

A continuación te explicaré el concepto de potencia eléctrica en circuitos de corriente continua (cc). Veremos cuál es su fórmula y cómo se aplica, resolviendo unos cuantos ejercicios paso a paso.

Además veremos el concepto de energía eléctrica, que está muy relacionado con la potencia eléctrica.

Si has llegado hasta aquí es porque hay algún ejercicio que no sabes resolver y necesitas clases de electrotecnia online y es muy probable que también necesites refuerzo en matemáticas. Si después de leer esto, quieres seguir aprendiendo paso a paso, en una plataforma donde tengas todo explicado, con ejercicios resueltos y alguien que te resuelva tus dudas, solo tienes que apuntar

Lo que vas a leer es tan sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar matemáticas y electrotecnia. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas.

Answer 2

La potencia máxima posible del circuito eléctrico es:

240 W

¿Cómo obtener máximos y mínimos?

Aplicando derivadas sucesivas. La primera derivada permite hallar un punto crítico y la segunda derivada determina si se trata de un máximo o mínimo.

Criterio de la segunda derivada:

• Si la segunda derivada es positiva, se está hablando de un mínimo relativo.
• Si la segunda derivada es negativa se está hablando de un máximo relativo.

¿Cuál es la potencia máxima posible?

Siendo la potencia:

P(x) = -15x(x - 8)

P(x) = -15x² + 120x

Aplicar primera derivada;

P'(x) = d/dx (-15x² + 120x)

P'(x) = -15(2)x + 120

P'(x) = -30x + 120

Igualar a cero;

-30x + 120 = 0

30x = 120

Despejar x;

x = 120/30

x = 4

Aplicar segunda derivada;

P''(x) = d/dx (-30x + 120)

P''(x) = -30

Hay un máximo relativo en x = 4; por tanto, se evalúa.

Pmax = -15(4)² + 120(4)

Pmax = 240 W

Puedes ver más sobre máximos y mínimos aquí: https://brainly.lat/tarea/7384148: