Question

La potencia de un triángulo rectángulo mide 20cm y unos de sus catetos es el doble del otro. Halla la medida de cada uno de sus catetos

Answer 1

Teorema de pitagoras:

c² = a² + b²

Pero como un cateto es el doble del otro:

c² = a² + (2a)²

Despejando el valor del cateto "a":

c² = a² + 4a²
c² = 5a²
(20)² = 5a²
400 = 5a²
a² = 400 / 5
a = √(80)

Regresando al teorema de pitagoras:

c² = a² + b²

Reemplazando valores de "c" y de "a"

(20)² = (√80)² + b²

Despejando cateto "b":

400 = 80 + b²
400 - 80 = b²
b = √(320)

Ahora como ya tenemos el valor de "a" y
de "b", usaremos el teorema de pitagoras para comprobar:

c² = a² + b²
c = √[ (√80)² + (√320)² ]
c = √( 80 + 320)
c = √(400)
c = 20

Espero haberte ayudado, saludos!