¿ La potencia de un número irracional elevado al cuadrado nunca es irracional? ¿Verdadero o Falso?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Un número exponencial es aquel que tiene un número base elevado a otro que se denomina Potencia.
Matemáticamente se expresa:
aⁿ
Donde:
a: Base.
n: Potencia
Existen algunas normas o reglas para la Potenciación, entre las cuales se mencionan algunas:
• Todo número negativo elevado a potencia par su resultado es positivo.
• Todo número negativo elevado a potencia impar su resultado es negativo.
• Potencias de igual base se copia la base y se suman los exponentes.
Se nos presenta la interrogante:
¿La potencia de un número irracional elevado al cuadrado nunca es irracional?
Cuando se trata de números irracionales como base, y el exponente cuadrático, es decir, elevado al cuadrado (2); entonces no siempre el resultado será irracional.
Ejemplos.
• Para el número irracional pi (π).
π = 3,1415926535897932384626433832795
Si se eleva a la potencia dos (2) se obtendrá:
(3,1415926535897932384626433832795)² = 9,8696044010893586188344909998762
• Otro caso: la raíz cubica de tres (3):
∛3 = 1,4422495703074083823216383107801
(∛3)² = 2,0800838230519041145300568243579
• Para la raíz cuadrad de 5:
√5 = 2,2360679774997896964091736687313
(√5)² = 5
Por lo tanto, la respuesta a la interrogante es FALSO.
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Respuesta:
verdadero
Explicación paso a paso:por q si