La posición desde el suelo de una pelota arrojada hacia arriba desde un cuarto piso está dada por la función d(t)=-4.9x²+10x+30 en metros, obtén la velocidad y aceleración, transcurridos 3 segundos
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Hola, aquí va la respuesta
Aplicación de las derivadas
Tenemos como dato, la función
La velocidad se define como la derivada de la posición con respecto al tiempo
Aplicando las reglas de derivación, obtenemos:
Nos piden cuando transcurre 3 segundos, entonces:
Una velocidad negativa significa que la pelota está descendiendo y la altura va disminuyendo
Ahora, la aceleración se define como la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, es decir
Nos queda:
Transcurrido 3 segundos, la aceleración sigue siendo la misma, -9,8m/s^2 (aceleración de la gravedad)
Saludoss
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