La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está dada por x=3t^2-2t^3, donde x está en metros y t en segundos. ¿Cuál es la posición de la partícula cuando alcanza su velocidad máxima en el sentido positivo de x?
jsgvuela:
Amigo sabes derivar?
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Para saber la posición primero es necesario conocer su Velocidad Máx, y para ello necesitamos al menos una ecuacion donde aparezca "v". Dada la ecuación podemos derivar:
Ahora para poder conocer el comportamiento de la velocidad es necesario graficar la esta ecuación "Adjunto te envío una gráfica"
Si observamos la gráfica vemos que para t=1/2s se obtiene su velocidad máx!. Ahora que tenemos esa información sustituimos t=1/2s en la ecuación de posición y nos dará x=0.5m y listo!
Ahora para poder conocer el comportamiento de la velocidad es necesario graficar la esta ecuación "Adjunto te envío una gráfica"
Si observamos la gráfica vemos que para t=1/2s se obtiene su velocidad máx!. Ahora que tenemos esa información sustituimos t=1/2s en la ecuación de posición y nos dará x=0.5m y listo!
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Para un movimiento con aceleración variable, la velocidad es máxima cuando la aceleración es nula.
V = dx/dt = 6 t - 6 t²
a = dV/dt = 6 - 12 t = 0; t = 0,5 s
Luego x = 3 . 0,5² - 2 . 0,5³ = 0,50 m
Saludos Herminio
V = dx/dt = 6 t - 6 t²
a = dV/dt = 6 - 12 t = 0; t = 0,5 s
Luego x = 3 . 0,5² - 2 . 0,5³ = 0,50 m
Saludos Herminio
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