La posición angular de una rueda dentada viene dada por: = 5e-t sen 2t rad. donde t está en segundos. Determine la velocidad angular y aceleración angular de la rueda en el instante t = 2 s.
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La velocidad angular es la derivada de la posición angular respecto del tiempo.
Supongo que sabes derivar porque voy a omitir los pasos intermedios.
ω = e-t [10 cos(2 t) - 5 sen(2 t)]
La aceleración angular es la derivada de la velocidad angular.
α = e-t [- 15 sen(2 t) - 20 cos(2 t)]
Para t = 2 s: (calculadora en modo radianes)
ω = e-2 [10 cos(2 . 2 ) - 5 sen(2 . 2)] = - 0,3725 rad/s
α = e-2 [- 15 sen(2 . 2) - 20 cos(2 . 2)] = 3,3055 rad/s²
Saludos.
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