Question

La porción de una cuerda de cierto instrumento musical que está entre el puente y el extremo superior del batidor (o sea, la porción que puede vibrar libremente) mide 60.0 cm y tiene una masa de 2.00 g. La cuerda produce una nota A4 (440 Hz) al tocarse. a) ¿A qué distancia x del puente debe una ejecutante poner un dedo para tocar una nota D5(587 Hz)? (Vea la figura) En ambos casos, la cuerda vibra en su modo fundamental. b) Sin re afinar, ¿es posible tocar una nota G4 (392 Hz) en esta cuerda? ¿Por qué?

Answer 1

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Datos:

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ㅤㅤㅤm = 2 gr

ㅤㅤㅤl = 0,6 m

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A.

Empezamos De La Definición De Velocidad, Su Fórmula Es :

$v = 2fl$

ㅤ➣ v : Rapidez

ㅤ➣ f : Frecuencia

ㅤ➣ l : Longitud

Reemplazamos Los Valores,

$v = 2(440 \: Hz)(0, 6 \: m) = 528 \: \frac{m}{s}$

Ahora Hallamos La Longitud De La Cuerda Para Que Pueda Tocar se Una Nota D5 (587 Hz)

$x = l$

Entonces,

$x = \frac{v}{2f}$

Reemplazamos,

$x = \frac{528 \: \frac{m}{s} }{2(587 \: Hz)} = 0,45 \: m$

B.

Usando La Misma Fórmula De Velocidad Podemos Hallar La Longitud Para La Nota G4 (392 Hz)

$l = \frac{v}{2f}$

Reemplazamos,

$l = \frac{528 \: \frac{m}{s} }{2(392 \: Hz)} = 0,67 \: m$

Con Tener Esta Distancia Comprobamos Que Esta Nota No Es Posible, Dado Que Necesitamos Una Cuerda Más Grande.

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Espero Que Te Sirva, Saludos.

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ㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ『ꭻ ꮋ ꭺ ｪ ꭱ』⚛