Question

La población de una ciudad está dada por la función p (t)= 450000℮
0,08t
y el valor de p para
t=0, corresponde a la población al inicio del estudio en 1998.
a. Hallemos la población de la ciudad en los años 2000 y 2016
b. ¿Cuánto tiempo pasará para que la población inicial se cuadruplique.

Answer 1

La población para t = 0 (1998) es 450000 habitantes.

a. Para el año 2000, t = 2 años

p(t) = 450000 . e^(0,08 . 2) ≅ 528080

Para el años 2016, t = 18 años

p(t) = 450000 . e^(0,08 . 18) ≅ 1899310

b. Resolvemos para t: 4 . 450000 = 450000 . e^(0,08 t)

O bien e^(0,08 t) = 4: aplicamos logaritmos naturales.

0,08 t = Ln(4)

t = Ln(4) / 0,08 ≅ 17,3 años

Sucederá en el año 2015

Mateo