Question

La población de un país es de 400 000 habitantes y se estima que crecerá a
una tasa anual del 2%. Determina:
a) La población dentro de 20 años
b) El tiempo en que se duplicará la población

Answer 1

Respuesta:

a) 596729

b) 34.65 años

Explicación paso a paso:

a) La población dentro de 20 años

P(t) = Po*$e^{k*t}$

donde

P(t) = Poblacion Final

Po= Poblacion inicial

t=tiempo

k=constante de crecimiento

entonces tenemos

k = 2% = 0.02

P(t) = 400000*$e^{0.02*20}$ = 400000*1.4918 = 596729

b) El tiempo en que se duplicará la población

k = 2% = 0.02

P(t) = 2Po entonces

2Po = Po*$e^{k*t}$ donde

$e^{0.02*t}$ = 2

ln2 = 0.02*t despejamos t

t = ln2/0.02 = 0.693/0.02 = 34.65