La población de un estado crece en un año un 2,5% ¿Cuánto tiempo se necesitará para duplicarse suponiendo que sigue creciendo con el mismo ritmo?
P(t)= Po( 1 (+/-) i ) ^t
Respuestas a la pregunta
De acuerdo con el modelo poblacional planteado, se necesitarán 28 años para que la población del estado se duplique.
¿Qué es interés compuesto?
Interés compuesto es el tipo de interés que se adiciona al capital en un cierto periodo de tiempo y que pasa a formar parte de este, de manera tal que al siguiente periodo se calculan intereses sobre el nuevo monto de capital. Esto se conoce también como intereses capitalizables.
¿Puede aplicarse este modelo de interés a la simulación de una población?
El caso estudio aplica la fórmula del interés compuesto al modelado de la población de un estado P(x) en relación con el tiempo x, medido en años.
¿Cuánto tiempo se necesitará para duplicar la población inicial Po?
Datos conocidos:
P(x) = 2 Po = el doble de la población inicial
x = ¿?
i = 0,025 = 2,5%
Sustituyendo en la ecuación procedemos a despejar i:
P(x) = Po ( 1 + i ) ˣ ⇒ 2 Po = Po ( 1 + 0,025 ) ˣ ⇒
2 = ( 1,025 ) ˣ ⇒ Ln(2) = Ln( 1,025 ) ˣ ⇒
Ln(2) = x Ln( 1,025 ) ⇒ x = Ln(2)/Ln( 1,025 ) ⇒
x ≈ 28 años
De acuerdo con el modelo poblacional planteado, se necesitarán 28 años para que la población del estado se duplique.
Tarea relacionada:
Interés compuesto brainly.lat/tarea/40814848
#SPJ1
