La poblacion de un condado tiene una tasa de crecimiento relativa de 3% por año. El gobierno ta tratando de reducir la tasa de crecimiento a 2% la poblacion en 2011 era de aproximadamente 110 millon. Encuentre la poblacion proyectada para el año 2036 para las siguient condicion :
A) la tasa de crecimiento relativa permanece en 3% al año.
B) la tasa de crecimiento relativa se reduce a 2% al año.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2% = 181 000 000
3% = 232 100 000
Explicación paso a paso:
2%= 110 000 000*e ^ 0.02*25 = 181 000 000
3%= 110 000 000*e ^ 0.03*25 = 181 000 000
besitos chao chao
Calculamos la cantidad de población tomando en cuenta las características presentadas
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Cálculo de la proyección final
Tenemos que a1 = 110 millones = 110*10⁶, luego desde el 2011 hasta el 2036 han pasado 25 años = n, por lo tanto, dependiendo de la tasa de crecimiento:
a25 = 110*10⁶*r²⁴
a) Si la tasa de crecimiento es 3% al año: entonces tenemos que cada año es el 103%, por lo tanto, r = 1.03
a25 = 110*10⁶*(1.03)²⁴ = 223607351.7106
b) Si la tasa de crecimiento es 2% al año: entonces tenemos que cada año es el 102%, por lo tanto, r = 1.02
a25 = 110*10⁶*(1.02)²⁴ = 176928097.44280002
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#SPJ5
