la población de habitantes en la india en el año 2000 era de aproximadamente 790 millones y se estima que ha crecido a razón de 2% al año, modelado dicho crecimiento mediante la función R= 790e^0.02x. si está patrón de crecimiento continúa, ¿en que año habrá en la india 2500 millones de habitantes?
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Respuesta:
Según el modelo, India alcanzará los 2500 millones de habitantes en el 2025
Tenemos que el modelo que describe a la población en millones de habitantes está dado por:
R(x) = 790e^{0.02x}R(x)=790e
0.02x
Siendo x = 0 el año 2000. Calculemos x para R(x) = 2500:
2500= 790e^{0.02x}2500=790e
0.02x
\dfrac{2500}{790}= e^{0.02x}
790
2500
=e
0.02x
3.1645569620253= e^{0.02x}3.1645569620253=e
0.02x
\ln 3.1645569620253= 0.02xln3.1645569620253=0.02x
0.5 = 0.02x
x = 25
Entonces:
2000 + 25 = 2025
R/ Según el modelo, India alcanzará los 2500 millones de habitantes en el 2025
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Respuesta: En el 2058 habrá 2500 millones de habitantes en la India.
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