La población de cierta ciudad pequeña t años a partir de ahora se pronostica que será N=20000+10000(t+2)2. Determinar la población a largo plazo, esto es, calcular el limt→∞N.
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Respuesta: 20000
Explicación paso a paso:
Primero se debe resolver el cuadrado de un binomio (t+2)*2
= t*2+4t+4 y realizas ma suma de fracciones
= 20000(t*2+4t+4) + 10000/t*2+4t+4
=20000t*2+80000t+8000+1000/ t*2+4t+4
Hallamos el máximo grado del numerador y denominador que en este caso es 2 entonces a todos los terminos lo dividimos para t*2
=(20000t*2/t*2 +80000t/t*2 + 18000/t*2)/ t*2/t*2+4t/t*2+4/t*2
Simplificamos los terminos que sean posibles y reemplazamos el infinito en la ecuacion que nos queda
=( 20000+80000/infinto +18000/inf*2)/1+4/inf+ 4/inf*2
Sabemos que todo los terminos que esten sobre el infinito es cero que da igual a
20000/1 = 20000
Espero te sirva
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