La población de bacterias de un cultivo es cada día dos tercios de la población del día anterior debido a la falta de alimento. Si el primer día había 2 millones.
a)¿Cuántas bacterias habrá el quinto día?
b)¿A partir de qué día quedarán menos del 10% de bacterias?
muchas gracias.
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RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio debemos encontrar la sucesión de la misma, tenemos que:
- a₁ = 2
- a₂ = (2/3)·(2)
- a₃ = (2/3)·(2/3)·(2)
Entonces, tenemos que la sucesión será:
an = (2/3)ⁿ⁻¹ · 2
Ahora, para el quinto día tendremos:
a₅ = (2/3)⁴ · 2
a₅ = 0.39 millones de baterías
Para el quinto día tendremos 0.39 millones de bacterias.
Ahora, buscaremos cuando quedará el 10%, tenemos:
a₇ = (2/3)⁶·2
a₇ = 0.17
Por tanto, a partir del séptimo día se tendrá un 10% o menos de la bacteria inicial.
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