Question

La pistola S&W29 dispara proyectiles Magnum de masa m = 19.2 g con una rapidez de 453.4 m/s. La bala se incrusta en un bloque de madera de un péndulo balístico de masa M = 2.5 kg, como se muestra en la figura. Calcule el ángulo theta que forma la cuerda de longitud L = 12.7 m con la vertical, cuando el sistema bala-bloque alcanza su altura máxima.

Answer 1

Datos: 

m = 19,2g = 0,0192 kg

Vb = 453,4 m/seg

M = 2,5 kg

L = 12,7 m 

Ф= ?

Cantidad de Movimiento:

m* Vb  +M* VB = (m +M) V´  (como VB = 0)

m Vb =(m+M) V´

V´= m * Vb / m+M

V´= 0,0192kg * 453,4m/seg / 0,0192kg + 2,5 kg

V´= 3,46 m/seg

Conservación de la energía:

EMinicial = Em Final

1/2 ( m+m) V´² = (m+ M) *g*h

h = V´² /2g

h = (3,46 m/seg)² /2* 9,8 m/seg²

h =  0,61 m

Entonces:

L =12,7 m

H = L - h

H = 12,7m  - 0,61 m

H =12,09 m

Calcule el ángulo theta

cosФ = cateto adyacente/ hipotenusa

cosФ =H/L

cosФ = 12,09 / 12,7

cosФ = 0,9519

Ф = arc cos 0,9519

Ф =17,83°