La pirámide de Neferirkara tendrá una altura de 14 cm y una base
cuadrada cuyo lado medirá 21 cm; irá montada en un prisma cua-
drangular que medirá 23 cm de lado y 2 cm de altura. ¿Cuántos cen-
tímetros cúbicos de aglomerado necesitan para construirla?
Para calcular el volumen del prisma:
a) ¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un prisma?
b) ¿Cómo es la forma de la base del prisma donde irá montada la
pirámide?
¿Cuál es su área?
c) ¿Cuánto medirá la altura del prisma?
d) ¿Cuál será el volumen del prisma?
Respuestas a la pregunta
El volumen total de la figura tridimensional (3D), es decir, la pirámide Neferirkara y su base tipo prisma es de 3.116 cm³
Datos:
Altura de la Pirámide = 14 cm
Lado de la Base de la pirámide = 21 cm
Altura de la Base Prisma = 2 cm
Lado de la base Prisma = 23 cm
- ¿Cuántos centímetros cúbicos de aglomerado necesitan para construirla?
Se calculan por separado los volúmenes del Prisma y de la Pirámide y luego se suman.
Vprisma = Ab x h
Vprisma = 23 cm x 23 cm x 2 cm
Vprisma = 1.058 cm³
El volumen de la pirámide (Vpirámide) se calcula mediante la fórmula siguiente:
Vpirámide = (Ab x h)/3
El Área de la base (Ab) se la multiplicación de las longitudes de sus lados.
Ab = l x a
Pero como es cuadrada, entonces:
l = a
Luego.
Ab = l²
De modo que la fórmula queda:
Vpirámide = (l² x h)/3
Calculando:
Vpirámide = (21 cm)² x (14 cm)/3
Vpirámide = 2.058 cm³
El Volumen total de la figura tridimensional es:
VT = Vprisma + Vpirámide
VT = 1.058 cm³ + 2.058 cm³
VT = 3.116 cm³
a) ¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un prisma?
El volumen de un Prisma rectangular se calcula multiplicando el área de la base por la altura.
V = Ab x h
El área de la base se calcula multiplicando sus lados o aristas.
Ab = l x a
b) ¿Cómo es la forma de la base del prisma donde irá montada la pirámide? ¿Cuál es su área?
La forma de la base donde va montada la pirámide es un prisma achatado de 2 cm de altura y 23 cm por lado.
El área (A) se calcula multiplicado sus lados.
A = l x a
Como es cuadrada, entonces:
A = l²
A = (23 cm)²
A = 529 cm²
c) ¿Cuánto medirá la altura del prisma?
La altura del prisma es de dos centímetros (2 cm)
d) ¿Cuál será el volumen del prisma?
El Volumen del Prisma (V) se obtiene multiplicando sus tres lados.
V = l x a x h
V = 23 cm x 23 cm x 2 cm
V = 1.058 cm³
Respuesta:
cual es su area
cual es su área?