La pieza cilíndrica de la figura tiene 4,5 m de diámetro, la cual está sostenida en forma horizontal por tres cables unidos en A, B, C en la periferia del cilindro a una misma distancia. P está a 3 m por encima del cilindro. El eje X coincide con el diámetro que pasa por el punto C y es paralelo a la cara superior del cilindro, el eje Y coincide con el punto P. Si todo el sistema está en equilibrio determinar de acuerdo al sistema dado: a) El peso máximo que puede que tener el elemento cilíndrico, si cada de uno de los cables que la soporta (AP, BP, CP) no deben exceder los 6 kN. b) El vector Fuerza (módulo y componentes) de las barras AP, BP, CP. B P C La pieza cilíndrica de la figura tiene 4,5 m de diámetro , la cual está sostenida en forma horizontal por tres cables unidos en A , B , C en la periferia del cilindro a una misma distancia . P está a 3 m por encima del cilindro . El eje X coincide con el diámetro que pasa por el punto C y es paralelo a la cara superior del cilindro , el eje Y coincide con el punto P. Si todo el sistema está en equilibrio determinar de acuerdo al sistema dado : a ) El peso máximo que puede que tener el elemento cilíndrico , si cada de uno de los cables que la soporta ( AP , BP , CP ) no deben exceder los 6 kN . b ) El vector Fuerza ( módulo y componentes ) de las barras AP , BP , CP .
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La fuerza necesaria para abrir una puerta tirando de su manecilla es la centésima parte de su
peso. Si la puerta pesa 10 kg y la distancia de la manecilla al eje de giro es 1 m, calcular la
fuerza F! necesaria para abrir la puerta aplicándola en un punto que dista 50 cm del eje.
Solución: I.T.I. 04
El momento de fuerzas que hay que hacer para abrir la puerta tirando de la manecilla es:
τ = Fd = Mg
100
"
#
$ %
&
' d
Para abrirla tirando de un punto intermedio entre el eje y la manecilla habrá que realizar
el mismo momentode fuerzas:
τ = Fd = F"d" = F" d
2
#
$
% &
'
( ⇒ F" = 2F =
Un hércules de circo levanta a su mujer (70 kg) y a su hijo (30 kg)
colgados en los extremos de una barra, sin peso apreciable, de
longitud 2 m (ver figura). ¿Qué fuerza efectúa y por dónde tiene que
sostener la barra?
Solución:
Dibujando las fuerzas sobre la barra y planteándo las condiciones de la estática:
Fi = 0
i
∑ ⇒ F − mmujerg − mhijog = 0 ⇒ F = (mmujer + mhijo ) g =
τ i,O = 0
i
∑ ⇒ mmujergx − mhijog(L − x) = 0 ⇒ x = mhijo
mmujer + mhijo
%
&
'
(
)
* L =
Mg
50
980 N
60 cm
mmujer
g mhijo
g
F
x
Física Tema Página 2
Un cilindro de peso P se apoya sin rozamiento sobre dos planos
inclinados ángulos α y β, según se indica en la figura. Calcular las
reacciones en los apoyos.
Solución: I.T.T. 01, 04, I.T.I. 01
Dibujando todas las fuerzas y planteando las ecuaciones de la
estática (obsérvese que las tres fuerzas son concurrentes en el
centro del cilindro, por lo tanto el momento de fuerzas total
es automáticamente nulo):
F i = 0
i
∑ ⇒
RA senα − RB senβ = 0
RA cosα + RB cosβ = P
'
(
)
)
*
)
)
⇒
RA =
RB =
#
$
%
%
&
%
%
Una barra uniforme de 5 m de longitud y una masa total de 150 kg se
une al suelo mediante una articulación mientras se sujeta por un cable
horizontal, como se muestra en la figura. a) Cuál es la tensión del
cable? b) ¿Cuál es la aceleración angular de la barra en el instante en
que se suelta el cable? c) ¿Cuál es la velocidad angular de la barra
cuando llega a la posición horizontal?
Solución: I.T.T. 01, 04
a) Dibujando todas las fuerzas y planteando las
ecuaciones de la estática:
F i = 0
i
∑ ⇒
Ry − mg = 0 ⇒ Ry = mg
Rx − T = 0 ⇒ Rx = T
%
&
'
'
(
'
'
τ i
A = 0
i
∑ ⇒ mg
s
2
*
+
,
- − Th = 0
⇒ T = mg
s
2h
*
+
,
- =
α β
4 m
3 m
h
s
T
m
g
R
A
3
8 mg = 551.25 N
€
R A
€
R B
€
P
P
cosα + senα /tgβ
P
cosβ + senβ /tgα
F
Explicación: